Ambas son monedas estables (stablecoins),es decir, mantienen su relación 1:1 con el dólar y son similares en varios sentidos, pero tienen varias diferencias también.
DAI utiliza de colateral varios tokens, no solo ETH, tiene BAT, y además, varias stablecoins más. El principal colateral que usa es USDC.
En cambio el protocolo de Money on Chain usa bitcoin de colateral, puedes intercambiar directo rBTC contra $DoC en el contrato y recibir igual cantidad y viceversa.
El protocolo MoneyOnChain demostró el 13 de marzo de 2020 tener un modelo financiero robusto para soportar fuertes oscilaciones en el precio de Bitcoin. Este modelo distinto es tal vez el mayor diferencial con otras Stablecoins. Fue justamente luego de ese evento (mayor caída en 24hs del precio de Bitcoin en los últimos 7 años) que Maker decidió pasar a colateralizar con Stablecoins Centralizadas como USDC.
Esta entrevista te ayudará a entender mejor.